Vorbereitung auf weiterführende Schule

Geometrie: Auch Flächengeometrie in logischem Fliesenzählen zB. von dm^2 Papier oder Volumengeometrie in logischem Zählen zB. von 1cm^3 Würfeln ist schon in der Grundschule möglich und nutzt die Mulitiplikation. Die Anschauung der Materialien bietet die Möglichkeit viele Sachzusammenhänge zu entdecken und mit der schon bekannten Mathematik zu lösen, ohne Formeln dafür anzuwenden.

Erste Brüche  Anteile verstehen: 

Material in gleiche Teile teilen funktioniert mit der 

• Gewichtsteilung, indem man in gleichschwere Anteile teilt

• der Volumenteilung, indem gleich hoch in gleiche Gefäße geschüttet wird 

• Längenteilung, indem in prismaförmigen durchsichtigen Gefäßen der Füllhöhe geteilt wird. Oder das Material zu einer Schlange rollt und die Länge gerecht teilt (Kekse, kleine Pizzas etc. backen)

• Mengenteilung, indem man die Anzahl an Hunderter, Zehner, Einer, Dezis, Zentis, Millis...teilt

Schon im Kindergarten können solche gerechten Teilungen ergebnisorientiert durchgeführt werden. (Beispielbild an der Waage, Halbieren einer Schnurlänge durch Doppeltlegen (Schlaufenanzahl legen zB. beim Basteln von gleichlangen Barthaaren), gleichmäßiges Schütten in zwei Gefäße, Mengen gerecht ein Teil nach dem anderen verteilen,

In dem Grundschulmaterial ist die Teilung als Division schon beschrieben. Deshalb können Lernende in der Grundschule in allen Bereichen Anteile mit kleinen Gramm-, Millimeter-, Milliliter- oder Verteilungsresten genau bestimmen.

Ich finde es wichtig, diese Entdeckungs-und Erkundungsmöglichkeit jedem Kindergarten- und Schulkind zu ermöglichen. Ohne solche vielfältigen Lernsituationen wird die Bruchrechnung herausfordernd. Die Lebenswelt vieler Kinder hat sich verändert. Diese Situationen gab es früher in jedem Alltag und sind heute zur Ausnahme geworden, weil vieles günstig fertig gekauft werden kann.

Zum Forschen und Entdecken braucht es Daten, Grafiken und eigene Berechnungen

Etwas in Tabellen festzuhalten und graphisch zu veranschaulichen machen Mathematiker, um zum Beispiel einen Überblick zu bekommen, mit dem man Aussagen ablesen kann oder Vermutungen über einen weiteren Verlauf vorhersagen kann. Es ist also etwas spannendes ein Bild von etwas zu erzeugen, was bisher nur Zahlenwerte waren. Da man jetzt mit dem Metermaterial Türme bauen kann, die man nebeneinander stellen kann eröffnen sich Wege Funktionen anders zu erstellen und maßstabsgetreu zu zeichnen.

Man kann sich für die Stellen eines jeden Wertes die unterschiedlichen Steine in Reihnefolge nehmen und bauen. Man nimmt die größte Stelle in Dezimetern, den zweiten in Zentimetern, kann die dritte in Millimetern und eine vierte als Haardicken andeuten. Ist der Turm gebaut, kann er entweder als Zeichenhilfe genutzt werden, oder ein Klebeband der Länge nach aufgeklebt, abgeschnitten und dann auf die Wand, oder ein Papier geklebt werden. Kleinere Zeichnungen erhält man, wenn man die größte Stelle sich in Zentimetern nimmt. Damit kann man vielfältigere graphische Darstellungen schon mit Grundschulkindern anfertigen, die dabei viel Messen, Maßstäb

Beispiele:

• Anzahl  Würfel zweimal und addiere alle Punkte. Dann nimm dir das Ergebnis in Zentimetersteinen. Baue den Turm. Zeichne die Turmhöhe auf ein Blatt.Würfle erneut zweimal und setze das Ergebnis wieder als Turm um....wiederhole 10 mal.  Welches war der niedrigste Turm, welches der höchste? Welche Höhe hatten die meisten Türme?Wie sieht das Bild aus - kann man vorhersagen, was als nächstes kommt?

• Volumenhöhe:

Suche unterschiedliche Vasen. Miss immer einen Deziliter ab und fülle ihn in die Vase. Dann baue einen Turm bis zur Fülllinie. Schneide einen Papierklebestreifen ab, der genausolang ist, wie der Turm und klebe ihn senkrecht an den linken Rand eines Blatt Papiers, welches mindestens so hoch ist, wie die Vase. Schütte wieder einen Deziliter in die Vase fertige auch hierzu den Klebestreifen, den du neben den ersten klebst. Fertige diese Papiere für mehrere Vasen an. Unterscheiden sich die Bilder?  Kannst du die Bilder anschließend den Vasen zuordnen. Welche Vasen lassen sich zeichnen mit nur einmal messen?

• Strecken

 Gehe, Laufe oder fahre 1 Minuten mit dem Messrad und notiere deine Strecke in einer Tabelle. Nimm für jeden Zehnermeter einen Millimeter, für jeden Hundertermeter einen Zentimeter und für jeden Kilometer einen Dezimeter und baue daraus einen Turm.  (Die Meter kann man Runden, oder sie mit Haardicken annähernd hinzufügen) Schneide ein Klebeband ab mit dergleichen Länge wie der Turm und klebe ihn senkrecht an den linken unteren Rand auf ein DIN A3 Papier. Setze das Messrad auf Null und bewege dich wieder eine Minute fort. Klebe den neuen Streifen neben den ersten.... Woran kannst du sehen, in welcher Minute du mehr Strecke zurückgelegt hast? Kannst du an den besonderen Streifen ablesen, welche Strecke du dort zurückgelegt haben musst? Vergleiche mit deiner Tabelle.

Mache das gleiche Experiment, aber setze diesmal das Messrad nicht mehr auf Null. Was passiert jetzt in deinem Bild?  Kannst du immernoch die gleichen Aussagen treffen?  Wiederhole nun mit nur einer Fortbewegungsart, bei der du in etwa immer gleichschnell bist. Wie sieht das Bild nun aus? Kannst du erahnen, wie hoch der nächste Turm seien wird?

• Zeiten: 

Stoppe deine Zeit für eine Runde um den Block oder eine festgelegte Strecke und notiere dir die Minuten.  Lass dir die Anzahl der 10 Sekunden und der Minuten sagen. Für jede Sekunde nimm dir einen Millimeter, für 10 Sekunden nimm dir einen Zentimeterstein und für jede Minute 6 cm-Steine. Dann bau einen Turm daraus und schneide einen Papierstreifen in dieser Länge. Wiederhole deinen Lauf jede Woche, nimm mal den Roller, laufe langsam oder schnell....  Klebe alle Papierstreifen nebeneinander auf eine Linie und male oder schreibe dazu was du gemacht hast. 

• Geld

Zähle  einmal die Woche das Geld in deiner Spardose und notiere dir dein Ergebnis in einer Tabelle. Dann nimm für jeden 10€uroscheon Euro einen Dezimeter und für jeden Euro einen Zentimeter und für jeden Dezi-Euro einen Millimeter. Die kleinen Centieuros kannst du dir in etwa Haardicke dazu legen oder Runden. Schneide einen Klebestreifen, der so lang ist wie dein Turm. und klebe ihn senkrecht an den linken unteren Rand auf ein DIN A3 Papier. setze in der nächsten Woche den neuen Streifen daneben. Wie genau kannst du den Geldbetrag von den Wochen ablesen? Was siehst du wenn dein Geld weniger wird?

• Hebelgesetze entdecken: Stelle eine Laufgewichtswaage aus dem Meterstab her - siehe Material Gewichte. Befestige ein 10g -Säckchen mit an das erste Loch neben der Aufhängung. Deine Waage kommt aus dem Gleichgewicht. Wie weit entfernt muss ein anderes 10g Säckchen aufgehängt werden, damit der Meterstab waagerecht hängt? Notiere dir das Säckchengewicht mit 10 g und den Abstand von der Aufhängung des 2. Säckchens. Fülle weitere 10 g in das 1. Säckchen, sodass es nun insgesamt 20 g wiegt - In welcher Entfernung zur Aufhängung muss das andere Säckchen nun aufgehängt werden, um ins Gleichgewicht zu kommen. Wiederhole mit je weiteren 10g zusätzlichem Gewicht. Welche Vermutung hast du? Wie geht es weiter? Hänge nun das erste Säckchen immer in das zweite Loch von der Aufhängung. Wie verändert sich deine Tabelle?

• Metallfeder: Nimm eine Feder und hänge daran ein Gewichtssäcken. Messe jeweils die Länge der Feder mit 10g, 20g... -Stangen indem du den Messturm an den Tisch deinem baust bis zur Höhe Deines Federendes. Kannst du anschließend schätzen für 15g oder 28g?

• Liter teilen: Fülle ganze, halbe, drittel, viertel..Liter in das 10 Dezi-Litergefäß und miss anschließend die Höhe im Literglas mit den Decemi-Höhenbausteinen. Notiere sie und Schneide anschließend diese Länge von einem Papierstreifen ab. Klebe anschließend alle Streifen nebeneinander.  Wie wird die Linie weitergehen? Probiere ein schmaleres oder breiteres 1-Litergefäß aus und fertige ebenfalls die Zeichnung dazu an. 

• Meter gerecht teilen: Nimm ein Meter Schnur, dann Teile ihn in 2,3,4,,10 Stücke, indem Du so viele Schlaufen machst wie du teilen möchtest. Dann Verbinde die Spitzen von Anfang und Ende der Schnur  mit einem Tesafilmund ziehe alle Schlaufen vorsichtig gleichlang, Nun schneide alle Schlaufen an der Stelle durch, an der sich Anfang und Ende treffen. Miss wie gut dein Teilen war und ob alle Stücke gleich lang sind. Nimm dir das Stück, was am einem guten Teilen am nächsten gekommen wäre also weder zu den längsten noch zu den kürzesten Stücken gehört und klebe es auf längs auf ein Plakat. Klebe zu jeder Teilung ein Bandstück daneben. Nimm anschließend das Dezimimaterial und teile den Meter mathematisch. Wie gut war deine Schnurteilung?

• 30%

Was sind eigentlich 30%? Seht euch auf dem Meterstab die Prozentifamilie an und die Prodezifamilie. Daran könnt ihr erkennen, dass 30 Prozentis der gleiche Anteil sind, wie 3 Prodezis, genauso wie 30 Centiliter genauso viel sind wie 3 Deziliter. Die Prodezis teilen auch immer alles unter sich auf. Sie sind zu 10t. Nehmt nun ein Glas mit Wasser und fülle es mit dem Geldbeträg, auf die es 30% geben soll, indem du die Zehn Euros als Deziliter und die 1 Euros als Zentiliter hineinschüttest. Markiere dir die Fülllinie und übertrage sie auf ein Blatt. Das Wasser im Glas teilst du nun auf zehn Gläser der Prodezifamilie und schüttest anschließend 3 der Prodezi-Gläser wieder in das Ausgangsglas mit der Markierung. Übertrage auch diese Markierung als Anteil auf dein Blatt.- Ermittel ungefähr wie viel Wasser nun darin sind und notiere dein Ergebnis in Euro.  Natürlich kannst du auch genau berechnen genau durch eine Teilung durch 10 mit dem Material und eine Mulitiplikation mit 3 mit dem Material. Deine Ergebnisse notierst du zu deiner Zeichnung.